公司在试用期内不可以任意解雇员工。根据《劳动合同法》的规定，只有证明不符合录用条件时，用人单位才可以与劳动者解除劳动关系，并且不需要支付经济补偿。如果用人单位违法解除与试用期员工之间的劳动关系，应该支付劳动者赔偿金。